學生應該知道初升高數(shù)學的四大變化

                                                                          ——周飛

2018年的中考已經(jīng)結束。將會有很多同學升級成為一名高中生。由初中升入高中，同學們將面臨許多變化。而受這些變化的影響，很多學生可能會適應不了高中學習，導致學習成績大幅度下降，過去的尖子生變?yōu)楹筮M生。今天我就來跟大家分享一下初升高銜接的四個變化，希望大家對初升高中數(shù)學的差異盡早了解，為高中數(shù)學做好準備，贏在起跑線！

一.思維習慣的變化

初中數(shù)學：知識范圍比較小、層次比較低、難度區(qū)分小。所以在初中真的可以勤能補拙，多做題、多總結規(guī)律就好。而高中數(shù)學：知識多元和廣泛，這就需要學生學會全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題，提高自己的思維遞進性。舉個例子來說，初中學習的幾何僅僅包含的是你現(xiàn)實生活中三維空間，一些基礎的模型的認識與理解，但是高中的立體幾何從點線面三個維度出發(fā)，研究線線、線面與面面的位置關系，判定定理與性質(zhì)就有一籮筐了，還要有常用的轉(zhuǎn)化思想在里邊，需要學生有很嚴格的邏輯思維和判斷。

思維不是一個一蹴而就的事情，需要新高一的學生們慢慢磨練。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維形式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的劇變使很多高一新生感到難受應，故而導致成績下降。

簡而言之，初中的學習就是上課教的是吃餅，下課做題做的是吃餅，但是高中上課教的是吃餅，下課需要你從和面、活餡兒、制作、吃餅的整個過程。

二.知識的變化

初中數(shù)學知識少、淺、容易、面窄；高中數(shù)學知識多、深、難、面寬。雖然廣泛意義上來說，高中是對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完美提升。但是高中有完美的新知識，比如排列組合，比如向量等內(nèi)容。

如初中學習的角的概念只是“0—180°”范圍內(nèi)的，但現(xiàn)實當中也有720°和“-300°”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包含正、負在內(nèi)的所有大小角，也就是高中的知識很多直接刷新初中的認知，給一個新的定義域包裝。比如初中一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i²=-1,就使-1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念舉行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。

我們從兩個方面來重點分析下知識區(qū)別。

1.知識的數(shù)量劇增

高一整個要學4-5本書，高二還有3本選修，也就是最起碼兩年要學8本書，8本書學習不到2年的時間，因為高二的下半學期陸續(xù)進入一輪復習開始備戰(zhàn)高考了。

2.知識更具獨立性

初中知識的系統(tǒng)性是比較嚴謹?shù)模o初中的孩子們學習帶來了很大的方便（因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用）。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)的應用、三角函數(shù)等），經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又要有新的知識出現(xiàn)。

每個章節(jié)互相獨立又互相聯(lián)系，聯(lián)系還是隱秘的，所以需要大家在學習的時候更細心認真，并且盡量的報個補習班吧，不要覺得自學可以的呢，因為高一一上來要學的集合就是抽象的，并且會把初中的很多知識銜接結合起來考察，很多同學一入高中根本不知道如何下手做題，一做題就蒙住了。

三.學習方法的差異

初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂較慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師安排作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反重復復理解，直到學生掌握。

而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上七節(jié)課，早朝讀一節(jié)，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師安排課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少。

此外，學習方法的差異還體現(xiàn)在模仿與創(chuàng)新。初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學生有模仿做題和推理思維，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學業(yè)績也只能是一般程度。

現(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐厚創(chuàng)造精神。如學生在解決，比較a與2a的大小時，忘記考慮正負情況還有0的情況，這就是高中分類與討論的簡要的標準，這也是絕大部分同學的短板。

四.學習能力的差異

初中學生自學能力低，但凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已重復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只必要熟記結論就能夠做題(不全是)，學生不需自學。

但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫穿這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。

最后談談如何學好高中數(shù)學
1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。
    建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法 

 學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想、數(shù)形結合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數(shù)學題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
3、逐步形成 “以我為主”的學習模式
    數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施
   1.記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
   2.建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。
   3.熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
     4.經(jīng)常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然；經(jīng)常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法。
   5.閱讀數(shù)學課外書籍與報刊，參加數(shù)學學科課外活動與講座，多做數(shù)學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
   6.及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當?shù)姆磸挽柟?，消滅前學后忘。
   7.學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡化。
    8.經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。   

   9.無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數(shù)學的重要問題。

所以，我已經(jīng)見了很多孩子初中到高中的成績的降低，家長的責罵，孩子的懊惱，并且甚至絕望，真誠的希望初升高的每個孩子都能抓住這個銜接時間段，都可以盡快適應高中學習生活，加油！